I fisici sviluppano una potente alternativa alla teoria del funzionale della densità dinamica

7 giugno 2023

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dall'Università di Bayreuth

Gli organismi viventi, gli ecosistemi e il pianeta Terra sono, da un punto di vista fisico, esempi di sistemi straordinariamente grandi e complessi che non sono in equilibrio termico. Per descrivere fisicamente i sistemi non in equilibrio, fino ad oggi è stata utilizzata la teoria del funzionale della densità dinamica.

Tuttavia, questa teoria presenta dei punti deboli, come hanno ora dimostrato i fisici dell’Università di Bayreuth in un articolo pubblicato sul Journal of Physics: Condensed Matter. La teoria del funzionale del potere dimostra di funzionare sostanzialmente meglio: in combinazione con i metodi di intelligenza artificiale, consente descrizioni e previsioni più affidabili della dinamica dei sistemi non in equilibrio nel tempo.

I sistemi a molte particelle sono tutti i tipi di sistemi composti da atomi, elettroni, molecole e altre particelle invisibili all'occhio. Sono in equilibrio termico quando la temperatura è equilibrata e non si verifica alcun flusso di calore. Un sistema in equilibrio termico cambia il suo stato solo quando cambiano le condizioni esterne. La teoria del funzionale della densità è fatta su misura per lo studio di tali sistemi.

Per più di mezzo secolo ha dimostrato il suo valore illimitato nella chimica e nella scienza dei materiali. Basandosi su una potente variante classica di questa teoria, gli stati dei sistemi di equilibrio possono essere descritti e previsti con elevata precisione. La teoria del funzionale della densità dinamica (DDFT) estende l'ambito di questa teoria ai sistemi di non equilibrio. Ciò implica la comprensione fisica dei sistemi i cui stati non sono fissati dalle loro condizioni al contorno esterne.

Questi sistemi hanno uno slancio proprio: hanno la capacità di cambiare il loro stato senza che influenze esterne agiscano su di loro. I risultati e i metodi di applicazione del DDFT sono quindi di grande interesse, ad esempio, per lo studio di modelli di organismi viventi o di flussi microscopici.

Tuttavia, DDFT utilizza una costruzione ausiliaria per rendere i sistemi di non equilibrio accessibili alla descrizione fisica. Traduce la dinamica continua di questi sistemi in una sequenza temporale di stati di equilibrio. Ciò si traduce in un potenziale di errori da non sottovalutare, come dimostra nel nuovo studio il team di Bayreuth guidato dal Prof. Dr. Matthias Schmidt.

Le indagini si sono concentrate su un esempio relativamente semplice: il flusso unidirezionale di un gas noto in fisica come "fluido di Lennard-Jones". Se questo sistema di non equilibrio viene interpretato come una catena di successivi stati di equilibrio, viene trascurato un aspetto coinvolto nella dinamica dipendente dal tempo del sistema, vale a dire il campo di flusso. Di conseguenza, DDFT potrebbe fornire descrizioni e previsioni imprecise.

"Non neghiamo che la teoria del funzionale della densità dinamica possa fornire preziosi spunti e suggerimenti quando applicata a sistemi di non equilibrio in determinate condizioni. Il problema, tuttavia, e vogliamo attirare l'attenzione su questo nel nostro studio utilizzando il flusso dei fluidi come esempio, è che non è possibile stabilire con sufficiente certezza se queste condizioni siano soddisfatte in un caso concreto. Il DDFT non fornisce alcun controllo sulla presenza di condizioni quadro limitate che consentono calcoli affidabili. Per questo motivo vale ancora più la pena di sviluppare concetti teorici alternativi per comprendere i sistemi di non equilibrio", afferma il Prof. Dr. Daniel de las Heras, primo autore dello studio.

Da dieci anni il gruppo di ricerca guidato dal Prof. Dr. Matthias Schmidt fornisce contributi significativi allo sviluppo di una teoria fisica ancora giovane, che finora ha dimostrato di avere molto successo nello studio fisico di sistemi a molte particelle: il funzionale di potenza teoria (PFT). I fisici di Bayreuth perseguono l'obiettivo di poter descrivere la dinamica dei sistemi non in equilibrio con la stessa precisione ed eleganza con cui la teoria classica del funzionale della densità consente l'analisi dei sistemi in equilibrio.